Sadržaj:

1. OSNOVE MODELIRANJA SUSTAVA

Osnovne definicije modela, Primjene modela, Primjeri modela (proces smrzavanja hrane, tehnički (dinamički) sustav, ...), Analiza matematičkog modela i realnog sustava, Metodologija razvoja modela, Znanstveni sadržaj modeliranja u biotehnologiji (primjeri)

2. PODJELA MATEMATIČKIH MODELA

3. MODELI STACIONARNIH STANJA

Modeli kemijskih i enzimskih reakcijskih sustava (opći oblik bilance mase : kemijske reakcije, enzimske reakcije, regulacija razine), Bilanca mase i modeli stacionarnih stanja, Matematičke metode za određivanje stacionarnih stanja (direktne, iterativne), Matematički modeli nelinearnih sustava i njihovih stacionarnih stanja (turbidostat, pH u protočnom reaktoru, uparivač i uparna stanica), Matematičke metode za određivanje stacionarnih stanja modela nelinearnih sustava (Jacobijeva linearna iteracija, Newton-Raphsonova metoda, modeli sa jednom i više varijabli, Wegsteinova metoda, metoda sekante), Uvjeti i brzina konvergencije numeričkih metoda, Primjeri rješavanja nelinearnih jednadžbi (Wegsteinova metoda, metoda sekante)

4. MODELI I SIMULACIJE DINAMIČKIH SUSTAVA

Grafička simulacija dinamike (koncept prostora stanja), Dinamički sustavi 1. i 2. reda, Analitičko rješavanje diferencijalnih jednadžbi koje opisuju sustave 1. reda, Primjeri modela dinamičkih sustava 1. i 2. reda (prijenos topline, prijenos mase, regulacijski krug, dinamika smrzavanja, dinamika fermentacije (model upravljanja), dinamika toplinske sterilizacije), Matematičke metode za rješavanje sustava diferencijalnih jednadžbi (sa usredotočenim parametrima); (Eulerova metoda, Korigirana Eulerova metoda, Taylorov razvoj, Runge Kutta 2, Runge Kutta 4), Metode diskretizacije bilanci (metoda konačnih razlika, metoda konačnih elemenata, metoda linija i kolokacija)

5. LINEARNO PROGRAMIRANJE

Problemi linearnog programiranja, Simplex metoda (optimiranje sastava smjese sirovina, optimiranje sastava i cijene obroka i jelovnika, optimiranje iskorištenja rada strojeva/pogona, optimiranje transporta)

...

    - PDF dokument i MS PowerPoint prezentacije, koje se prikazuju za vrijeme predavanja


 Uvod u matematičko modeliranje (pdf dokument)

P1    P2    P3    P4    P5    P6    P7    P8    P9    P10    P11    P12    P13     P14
 

Za prebacivanje MS PowerPoint verzije predavanja na Vaše osobno računalo 
postavite pokazivač na oznaku prezentacije, kliknite na desnu tipku miša i odaberite gdje na Vašem osobnom računalu želite pohraniti datoteke.

 

Za ispis prezentacija na papir, bez obojene podloge i uz minimalan utrošak tonera
u MS PowerPoint-u odaberite "Print..." i umjesto ispisa prezentacije odaberite "Handouts" sa željenim brojem slajdova na jednoj A4 stranici i kao "grayscale" prikaz. U "Preview" modu možete vidjeti kako će izgledati ispisani dokument.

 

Materijali za nastavu za nastavni predmet

"Optimiranje prehrane primjenom računala"

Skripte

MS Power Point prezentacije

1. Osnove primjene metode linearnog programiranja_dio I.pdf

2. Primjeri primjene metode linearnog programiranja_dio II.pdf

3. Numeričke_metode.pdf

 

 

1. Linearno programiranje

2. Jelovnik za osobu s hipertenzijom

3. Jelovnik za dijebetičkog bolesnika

4. Jelovnik za adolescenta s poliartritisom

5. Dvotjedni jelovnik za bolesnika s oboljelom gušteračom

 

Upute za pohranjivanje materijala na svoje računalo:

Desnom tipkom na mišu kliknite na odabrani materijal iz gornje tablice i odaberite opciju "Save Target As..." ili "Save Link As..." te pohranite datoteku na svoju jedinicu za pohranu podataka (tvrdi disk, USB memoriju, ...).